高精度运算

我们都知道，每一种数据类型的出从空间都有限，比如整数类型，一般用的是int(-2147483648~2147483647)，如果数据太长了就用long long，数据如果再长一点就要用到unsigned long long，有些要用到一些编译器提供的_int128。那么万一万一，数据更长怎么办？这就需要我们的算法来模拟高精度的运算。
（以下是个人的解法，不一定最优，仅供参考）

高精度加法

题目

高精度加法，相当于 a+b problem，不用考虑负数。

输入格式

分两行输入。$ a,b\leq 10^{500} $

输出格式

输出只有一行，代表 a+b 的值。

思路

这题如果是单纯输入两个数a和b，然后相加的话，就太简单了，不需要动用算法；因此题目也说了，是高精度算法，数字将会是很大的，大于unsigned long long ，因此我们应该考虑其他方式。那么我们可以考虑一种特殊的加法算数方式——竖式加法。
先看一下思路：

下面是演示代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>//包含max函数
using namespace std;
int A[500], B[500], C[500];//这个列表定义要放在外面的话可以自动设置等于0，如果放在里面要手动设置
int main()
{
	string a,b;//以字符串的形式定于数字
	cin>>a>>b;//输入数字
	int lena=a.length(), lenb=b.length();//定义数字长度
	int len=max(lena,lenb);//将最长数字长度定义为较长那个的长度
	for (int i=0;i<lena;i++)//通过倒序一个一个将数字输入到列表中
	{
		A[i]=a[lena-i-1]-'0';//倒叙输入，-'0'是因为数字的ASCII码不是直接对应它本身，比如'1'的ASCII码是49，'0'的ASCII码是48，所以就等于是ASCII码与数值的转换
	}
	for (int i=0;i<lenb;i++)
	{
		B[i]=b[lenb-i-1]-'0';
	}
	for (int i=0;i<len;i++)//两组数相加
	{
		C[i] += A[i] + B[i];
		C[i+1] += C[i] / 10;//进位
		C[i] %= 10;//保留进位后的个位

	}
	if (C[len])//如果进位，将长度增加
	{
		len++;
	}
	for (int i = len-1 ; i >= 0; i--)//因为一开始是倒序输入，现在将顺序倒转回去输出
	{
		cout << C[i];
	}
	return 0;
}